최적의 논증

npj Quantum Information 8권, 기사 번호: 84(2022) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

양자 상태 식별은 양자 통신에서 계산에 이르기까지 응용 분야가 있는 양자 측정 이론의 핵심 문제입니다. 상태 차별에 대한 일반적인 측정 패러다임에는 최소 오류 확률 또는 결론에 이르지 못할 결과가 나올 확률이 최소인 명확한 차별이 포함됩니다. 또는 최적의 결론이 나지 않은 측정인 비투영 측정은 주어진 결론이 나지 않을 확률에 대해 최소 오류를 달성합니다. 이러한 보다 일반적인 측정은 상태 식별을 위한 표준 측정 패러다임을 포함하며 양자 정보 및 통신을 위한 훨씬 더 강력한 도구를 제공합니다. 여기에서는 선형 광학 및 단일 광자 감지를 사용하여 이진 응집 상태를 식별하기 위한 최적의 결론이 나지 않는 측정을 실험적으로 보여줍니다. 우리의 데모에서는 간섭, 단일 광자 감지 및 빠른 피드백을 기반으로 하는 일관된 변위 작업을 사용하여 충실도가 높은 최적의 비투영 양자 측정을 위한 최적의 피드백 정책을 준비합니다. 이 일반화된 측정을 통해 우리는 최소 오류에서 이진 일관성 상태에 대한 명확한 측정까지 최적의 방식으로 표준 측정 패러다임 사이를 전환할 수 있습니다. 특별한 경우에 우리는 이 일반 측정을 사용하여 평균 전력 제약 하에서 통신을 위한 최적의 변조인 위상 일관성 상태에 대한 최적의 최소 오류 측정을 구현합니다. 또한, 우리는 일관된 상태의 더 높은 차원의 결론적이지 않은 측정을 실현하기 위해 순차적이고 모호하지 않은 상태 제거와 함께 이진 최적의 결론적이지 않은 측정을 활용하는 하이브리드 측정을 제안합니다.

양자 측정 이론은 양자 상태를 구별하기 위해 달성 가능한 감도의 한계에 대한 근본적인 이해를 제공합니다. 비직교 일관성 상태를 구별하기 위한 궁극적인 감도 한계를 달성하거나 접근하는 물리적으로 실현 가능한 전략은 광통신4,5,6,7,8,9, 암호화10,11,12,13,14,15에서 광범위한 응용 분야를 갖습니다. ,16,17 및 양자 정보 처리18,19,20. 양자 측정 이론과 양자 정보 처리의 핵심 문제는 두 양자 상태 \(\left|{\psi }_{1}\right\rangle\)와 \(\left|{\psi }_{2) 간의 구별입니다. }\right\rangle\) 특정 애플리케이션에 따라 최적성 기준이 주어진 특정 최적 측정을 사용합니다2,21,22.

양자 상태 식별을 위한 두 가지 기본 측정 패러다임에는 최소 오류 또는 명확한 상태 식별이 포함됩니다. 최소 오류 상태 판별(MESD)은 최소 오류 확률 PE23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34를 목표로 합니다. Helstrom 경계24는 양자 상태의 복잡한 중첩에 대한 투영 측정을 통해 달성되는 PE에 대한 궁극적인 한계를 제공합니다. 특히, 이진 응집 상태에 대한 최적의 MESD 측정은 선형 광학, 단일 광자 감지 및 빠른 피드백을 통해 실현될 수 있습니다35,36. 대조적으로, 명확한 상태 차별(USD)은 PE = 0인 완벽한 차별을 허용하지만 결론적이지 않은 결과 PI ≠ 0의 0이 아닌 확률이 필요합니다. 이러한 비투영 측정은 포지티브 연산자 값 측정(POVM)으로 설명됩니다. 세 가지 요소2,37,38를 사용하여 가능한 가장 작은 PI39,40,41,42,43,44,45,46,47를 달성하는 것을 목표로 합니다. 이진 일관성 상태의 최적 USD 실현에는 피드백이 필요하지 않으므로 최적의 MESD에 비해 구현이 더 간단해집니다45,50.

특정 이진 식별 작업2,24,51,52에 대해 최적의 투영 측정이 존재하지만 양자 측정 이론은 투영이 아닌 더 넓은 종류의 일반화된 양자 측정을 허용합니다. 이러한 일반화된 측정은 양자 정보 처리 및 통신을 위한 보다 강력한 도구를 제공합니다2. 이러한 일반적인 양자 측정 중에서 최적의 결론이 나지 않은 측정은 결론이 나지 않은 결과의 고정 확률에 대해 가능한 가장 작은 오류 확률을 달성합니다. 이 측정은 비투영 측정이므로 MESD 및 USD 측정 패러다임을 포함하는 비투영 POVM으로 설명됩니다. 더욱이 비투영 양자 측정은 양자 상태 제거54, 상태 비교55,56,57 및 고정 오류 마진58을 사용한 차별과 같은 보다 이국적인 식별 작업을 허용합니다. 또한 이진 상태에 대한 최적의 결정적이지 않은 측정을 이해하면 2차원 힐베르트 공간59,60에서 임의의 비투영 POVM을 실현하기 위한 경로를 제공할 수 있습니다.